De acordo com a nova sistemática constitucional, a competência para processar e julgar os crimes contra os direitos humanos

continua sendo da Justiça Estadual, nas causas de sua competência, mas, atendidos certos requisitos, o Procurador-Geral da República poderá suscitar perante o STJ o incidente de deslocamento de competência para a Justiça Federal.

passou a ser dos juízes federais, tendo sido cessada total-mente a competência dos juízes estaduais nesta matéria, mas pelo incidente de deslocamento de competência, o respectivo processo poderá ser remetido ao STJ, a pedido do Procurador-Geral da República.

pertence agora à Justiça Federal e, em caso de grave violação dos direitos humanos, a competência poderá ser deslocada para a Justiça do Estado onde o crime aconteceu.

continua sendo da Justiça Estadual, mas os juízes federais, por força da federalização dos crimes contra os direitos humanos, podem avocar o respectivo processo, com a finalidade de assegurar o cumprimento de obrigaçôes decorrentes de tratados internacionais de direitos humanos dos quais o Brasil seja parte.